Analysis Beispiele

$lim_{h \to 0} {(1 + 6 (- 0.0001))}^{\frac{1}{- 0.0001}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von ${(1 + 6 (- 0.0001))}^{\frac{1}{- 0.0001}}$ , welcher konstant ist, wenn $h$ sich $0$ annähert.

${(1 + 6 (- 0.0001))}^{\frac{1}{- 0.0001}}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 0.0001$ .

${(1 - 0.0006)}^{\frac{1}{- 0.0001}}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $0.0006$ von $1$ .

${0.9994}^{\frac{1}{- 0.0001}}$

Schritt 2.3

Dividiere $1$ durch $- 0.0001$ .

${0.9994}^{- 10000}$

Schritt 2.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{0.9994}^{10000}}$

Schritt 2.5

Potenziere $0.9994$ mit $10000$ .

$\frac{1}{0.00247429}$

Schritt 2.6

Dividiere $1$ durch $0.00247429$ .

$404.15591039$