Analysis Beispiele

$lim_{x \to \frac{π}{3}} \sin (\frac{x}{2})$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{3}} \frac{x}{2})$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $\frac{1}{2}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{3}} x)$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $\frac{π}{3}$ für $x$ .

$\sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{3})$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{3}$ .

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{π}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{2 \cdot 3})$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\sin (\frac{π}{6})$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{6})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$