Analysis Beispiele

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \frac{\tan (x)}{\frac{15}{2 x - π}}$

Schritt 1

Vereinfache das Argument des Grenzwertes

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Schritt 1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \tan (x) \frac{2 x - π}{15}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\tan (x)$ und $\frac{2 x - π}{15}$ .

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \frac{\tan (x) (2 x - π)}{15}$

Schritt 2

Betrachte den linksseitigen Grenzwert.

$lim_{x \to {(- \frac{π}{2})}^{-}} \frac{\tan (x) (2 x - π)}{15}$

Schritt 3

Wenn sich die $x$ -Werte von links an $- \frac{π}{2}$ annähern, nehmen die Funktionswerte ohne Schranke ab.

$- \infty$

Schritt 4

Betrachte den rechtsseitigen Grenzwert.

$lim_{x \to {(- \frac{π}{2})}^{+}} \frac{\tan (x) (2 x - π)}{15}$

Schritt 5

Wenn sich die $x$ -Werte von rechts an $- \frac{π}{2}$ annähern, nehmen die Funktionswerte ohne Schranke zu.

$\infty$

Schritt 6

Da der linksseitige und der rechtsseitige Grenzwert nicht gleich sind, existiert der Grenzwert nicht.

$Existiert nicht$