Analysis Beispiele

$lim_{v \to 0} (v) \csc (v)$

Schritt 1

Betrachte den linksseitigen Grenzwert.

$lim_{v \to 0^{-}} (v) \csc (v)$

Schritt 2

Stelle eine Tabelle auf, die das Verhalten der Funktion $(v) \csc (v)$ zeigt, wenn sich $v$ von links $0$ annähert.

$\begin{array}{c} v & (v) \csc (v) \\ - 0.1 & 1.00166861 \\ - 0.01 & 1.00001666 \\ - 0.001 & 1.00000016 \end{array}$

Schritt 3

Mit Annäherung der $v$ -Werte an $0$ nähern sich die Funktionswerte $1$ an. Folglich ist der linksseitige Grenzwert von $(v) \csc (v)$ für $v$ gegen $0$ gleich $1$ .

$1$

Schritt 4

Betrachte den rechtsseitigen Grenzwert.

$lim_{v \to 0^{+}} (v) \csc (v)$

Schritt 5

Stelle eine Tabelle auf, die das Verhalten der Funktion $(v) \csc (v)$ zeigt, wenn sich $v$ von rechts $0$ annähert.

$\begin{array}{c} v & (v) \csc (v) \\ 0.1 & 1.00166861 \\ 0.01 & 1.00001666 \\ 0.001 & 1.00000016 \end{array}$

Schritt 6

Mit Annäherung der $v$ -Werte an $0$ nähern sich die Funktionswerte $1$ an. Folglich ist der rechtsseitige Limes von $(v) \csc (v)$ für $v$ gegen $0$ gleich $1$ .

$1$