Analysis Beispiele

lim_{t \to - 2} \frac{5 t}{t + 2} + \frac{10}{t + 2}

$lim_{t \to - 2} \frac{5 t}{t + 2} + \frac{10}{t + 2}$

Schritt 1

Vereinige Brüche unter Anwendung eines gemeinsamen Nenners.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

lim_{t \to - 2} \frac{5 t + 10}{t + 2}

$lim_{t \to - 2} \frac{5 t + 10}{t + 2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere

5

$5$ aus

5 t + 10

$5 t + 10$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere

5

$5$ aus

5 t

$5 t$ heraus.

lim_{t \to - 2} \frac{5 (t) + 10}{t + 2}

$lim_{t \to - 2} \frac{5 (t) + 10}{t + 2}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere

5

$5$ aus

10

$10$ heraus.

lim_{t \to - 2} \frac{5 t + 5 \cdot 2}{t + 2}

$lim_{t \to - 2} \frac{5 t + 5 \cdot 2}{t + 2}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere

5

$5$ aus

5 t + 5 \cdot 2

$5 t + 5 \cdot 2$ heraus.

lim_{t \to - 2} \frac{5 (t + 2)}{t + 2}

$lim_{t \to - 2} \frac{5 (t + 2)}{t + 2}$

lim_{t \to - 2} \frac{5 (t + 2)}{t + 2}

$lim_{t \to - 2} \frac{5 (t + 2)}{t + 2}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von

t + 2

$t + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

lim_{t \to - 2} \frac{5 (t + 2)}{t + 2}

$lim_{t \to - 2} \frac{5 (t + 2)}{t + 2}$

Schritt 1.3.2

Dividiere

5

$5$ durch

1

$1$ .

lim_{t \to - 2} 5

$lim_{t \to - 2} 5$

lim_{t \to - 2} 5

$lim_{t \to - 2} 5$

lim_{t \to - 2} 5

$lim_{t \to - 2} 5$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von

5

$5$ , welcher konstant ist, wenn

t

$t$ sich

- 2

$- 2$ annähert.

5

$5$