Analysis Beispiele

$lim_{s \to \frac{2}{3}} 3 s (2 s - 1)$

Schritt 1

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $s$ ist.

$3 lim_{s \to \frac{2}{3}} s (2 s - 1)$

Schritt 2

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $\frac{2}{3}$ für alle $s$ .

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Schritt 2.1

Berechne den Grenzwert von $s (2 s - 1)$ durch Einsetzen von $\frac{2}{3}$ für $s$ .

$3 s (2 (\frac{2}{3}) - 1)$

Schritt 2.2

Multipliziere $2 (\frac{2}{3})$ .

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

$3 s (\frac{2 \cdot 2}{3} - 1)$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$3 s (\frac{4}{3} - 1)$

Schritt 2.3

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$3 s (\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3})$

Schritt 2.4

Kombiniere $- 1$ und $\frac{3}{3}$ .

$3 s (\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3})$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 s (\frac{4 - 1 \cdot 3}{3})$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$3 s (\frac{4 - 3}{3})$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$3 s (\frac{1}{3})$