Analysis Beispiele

$lim_{n \to 8} \cos (n π)$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Kosinus stetig ist.

$\cos (lim_{n \to 8} n π)$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $π$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $n$ ist.

$\cos (π lim_{n \to 8} n)$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $n$ durch Einsetzen von $8$ für $n$ .

$\cos (π \cdot 8)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Bringe $8$ auf die linke Seite von $π$ .

$\cos (8 \cdot π)$

Schritt 3.2

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\cos (0)$

Schritt 3.3

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$1$