Analysis Beispiele

Berechne den Grenzwert ( Limes von 4x^2-7x-15)/(x^2+4x-21) für x gegen 3
Schritt 1
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 2
Ziehe den Term aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich ist.
Schritt 3
Ziehe den Exponenten von aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.
Schritt 4
Ziehe den Term aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich ist.
Schritt 5
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Schritt 6
Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von für alle .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Berechne den Grenzwert von durch Einsetzen von für .
Schritt 6.2
Berechne den Grenzwert von durch Einsetzen von für .
Schritt 7
Vereinfache die Lösung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.1
Potenziere mit .
Schritt 7.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.1.5
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.6
Subtrahiere von .
Schritt 7.2
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 7.2.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 7.3
Dividiere durch .