Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 4} {4.001}^{3} - 16 \cdot 4.001}{4.001 - 4}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von ${4.001}^{3} - 16 \cdot 4.001$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $4$ annähert.

$\frac{{4.001}^{3} - 16 \cdot 4.001}{4.001 - 4}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $4.001$ mit $3$ .

$\frac{64.048012 - 16 \cdot 4.001}{4.001 - 4}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $4.001$ .

$\frac{64.048012 - 64.016}{4.001 - 4}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $64.016$ von $64.048012$ .

$\frac{0.032012}{4.001 - 4}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $4.001$ .

$\frac{0.032012}{0.001}$

Schritt 2.3

Dividiere $0.032012$ durch $0.001$ .

$32.012001$