Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 7} x - 7}{\sqrt{7 x} - 7}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $7$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 7} x - lim_{x \to 7} 7}{\sqrt{7 x} - 7}$

Schritt 1.2

Berechne den Grenzwert von $7$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $7$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 7} x - 1 \cdot 7}{\sqrt{7 x} - 7}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $7$ für $x$ .

$\frac{7 - 1 \cdot 7}{\sqrt{7 x} - 7}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\frac{7 - 7}{\sqrt{7 x} - 7}$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $7$ von $7$ .

$\frac{0}{\sqrt{7 x} - 7}$

Schritt 3.2

Dividiere $0$ durch $\sqrt{7 x} - 7$ .

$0$