Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 5} 4 - x}{{(x - 5)}^{2}}$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $5$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 5} 4 - lim_{x \to 5} x}{{(x - 5)}^{2}}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $4$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $5$ annähert.

$\frac{4 - lim_{x \to 5} x}{{(x - 5)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $5$ für $x$ .

$\frac{4 - 5}{{(x - 5)}^{2}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $5$ von $4$ .

$\frac{- 1}{{(x - 5)}^{2}}$

Schritt 3.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{{(x - 5)}^{2}}$