Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 8} 12 e^{x}}{2 x^{2}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $12$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{12 lim_{x \to 8} e^{x}}{2 x^{2}}$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$\frac{12 e^{lim_{x \to 8} x}}{2 x^{2}}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$\frac{12 e^{8}}{2 x^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $12 e^{8}$ heraus.

$\frac{2 (6 e^{8})}{2 x^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$\frac{2 (6 e^{8})}{2 (x^{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (6 e^{8})}{2 x^{2}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 e^{8}}{x^{2}}$