Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 8} \tan (12 x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Tangens stetig ist.

$\frac{\tan (lim_{x \to 8} 12 x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $12$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{\tan (12 lim_{x \to 8} x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Schritt 1.3

Ziehe den Exponenten $2$ von $x^{2}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

$\frac{\tan (12 {(lim_{x \to 8} x)}^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$\frac{\tan (12 \cdot 8^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{\tan (12 \cdot 64)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $12$ mit $64$ .

$\frac{\tan (768)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Schritt 3.3

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{\tan (48)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Schritt 3.4

Berechne $\tan (48)$ .

$\frac{1.11061251}{\ln (1 + 4 x^{2})}$