Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to π} \sin (x)}{1 - \cos (x)}$

Schritt 1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.

$\frac{\sin (lim_{x \to π} x)}{1 - \cos (x)}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $π$ für $x$ .

$\frac{\sin (π)}{1 - \cos (x)}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\frac{\sin (0)}{1 - \cos (x)}$

Schritt 3.1.2

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

Schritt 3.2

Dividiere $0$ durch $1 - \cos (x)$ .

$0$