Analysis Beispiele

$lim_{x \to \infty} \cos (\frac{1}{x})$

Schritt 1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Kosinus stetig ist.

$\cos (lim_{x \to \infty} \frac{1}{x})$

Schritt 2

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{x}$ $0$ .

$\cos (0)$

Schritt 3

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$1$