Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0} 9 x - 8$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $0$ annähert.

$lim_{x \to 0} 9 x - lim_{x \to 0} 8$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $9$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$9 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 8$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $8$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $0$ annähert.

$9 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 8$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $0$ für $x$ .

$9 \cdot 0 - 1 \cdot 8$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $9$ mit $0$ .

$0 - 1 \cdot 8$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$0 - 8$

Schritt 3.2

Subtrahiere $8$ von $0$ .

$- 8$