Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0} (3 x) \sin (\frac{1}{x})$

Schritt 1

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$3 lim_{x \to 0} x \sin (\frac{1}{x})$

Schritt 2

Wende das Einschnürungstheorem an, da $x \cdot - 1 \leq x \sin (\frac{1}{x}) \leq x \cdot 1$ und $lim_{x \to 0} x \cdot - 1 = lim_{x \to 0} x \cdot 1 = 0$ .

$3 \cdot 0$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$0$