Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\sin (x))}{x}$

Schritt 1

Ziehe den Term $4$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$4 lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{x}$

Schritt 2

Wende das Einschnürungstheorem an, da $\cos (x) \leq \frac{\sin (x)}{x} \leq 1$ und $lim_{x \to 0} \cos (x) = lim_{x \to 0} 1 = 1$ .

$4 \cdot 1$

Schritt 3

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$4$