Analysis Beispiele

$lim_{x \to 1000} x^{\frac{7}{3}}$

Schritt 1

Ziehe den Exponenten $\frac{7}{3}$ von $x^{\frac{7}{3}}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

${(lim_{x \to 1000} x)}^{\frac{7}{3}}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $1000$ für $x$ .

$1000^{\frac{7}{3}}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $1000$ als $10^{3}$ um.

${(10^{3})}^{\frac{7}{3}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{3 (\frac{7}{3})}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10^{3 (\frac{7}{3})}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$10^{7}$

Schritt 3.4

Potenziere $10$ mit $7$ .

$10000000$