Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 1} \frac{- {1.001}^{3} - (- 1.001)}{- 1.001 + 1}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\frac{- {1.001}^{3} - (- 1.001)}{- 1.001 + 1}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 1$ annähert.

$\frac{- {1.001}^{3} - (- 1.001)}{- 1.001 + 1}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $1.001$ mit $3$ .

$\frac{- 1 \cdot 1.\overline{003} - (- 1.001)}{- 1.001 + 1}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1.\overline{003}$ .

$\frac{- 1.\overline{003} - (- 1.001)}{- 1.001 + 1}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1.001$ .

$\frac{- 1.\overline{003} + 1.001}{- 1.001 + 1}$

Schritt 2.1.4

Addiere $- 1.\overline{003}$ und $1.001$ .

$\frac{- 0.002003}{- 1.001 + 1}$

Schritt 2.2

Addiere $- 1.001$ und $1$ .

$\frac{- 0.002003}{- 0.001}$

Schritt 2.3

Dividiere $- 0.002003$ durch $- 0.001$ .

$2.003001$