Analysis Beispiele

$lim_{x \to 2} \arctan (\frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x})$

Schritt 1

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$4 \frac{2}{14 - 1 \cdot 7}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$4 \frac{2}{14 - 7}$

Schritt 1.1.3

Subtrahiere $7$ von $14$ .

$4 (\frac{2}{7})$

Schritt 1.2

Multipliziere $4 (\frac{2}{7})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{7}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{7}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8}{7}$

Schritt 2

Ersetze $t$ für $\frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x}$ und lasse $t$ sich $\frac{8}{7}$ nähern solange $lim_{x \to 2} \frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x} = \frac{8}{7}$ .

$lim_{t \to \frac{8}{7}} \arctan (t)$

Schritt 3

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $\frac{8}{7}$ für alle $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\arctan (4 \frac{2}{14 - 1 \cdot 7})$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\arctan (4 \frac{2}{14 - 7})$

Schritt 3.1.1.3

Subtrahiere $7$ von $14$ .

$\arctan (4 (\frac{2}{7}))$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $4 (\frac{2}{7})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{7}$ .

$\arctan (\frac{4 \cdot 2}{7})$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\arctan (\frac{8}{7})$

Schritt 3.2

Berechne $\arctan (\frac{8}{7})$ .

$0.85196632$