Analysis Beispiele

$y = x^{2}$ , $y = \frac{x^{2}}{2}$

Schritt 1

Löse durch Einsetzen (Substitution), um den Schnittpunkt von beiden Kurven zu ermitteln.

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Schritt 1.1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$x^{2} = \frac{x^{2}}{2}$

Schritt 1.2

Löse $x^{2} = \frac{x^{2}}{2}$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$x^{2} \cdot 2 = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

Schritt 1.2.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$2 x^{2} = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x^{2} = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x^{2} = x^{2}$

Schritt 1.2.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.3.1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} - x^{2} = 0$

Schritt 1.2.3.1.2

Subtrahiere $x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$x^{2} = 0$

Schritt 1.2.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Schritt 1.2.3.3

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 1.2.3.3.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 1.2.3.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0$

Schritt 1.2.3.3.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$

Schritt 1.3

Berechne $y$ bei $x = 0$ .

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Schritt 1.3.1

Ersetze $x$ durch $0$ .

$y = \frac{{(0)}^{2}}{2}$

Schritt 1.3.2

Setze $0$ für $x$ in $y = \frac{{(0)}^{2}}{2}$ ein, löse dann nach $y$ auf.

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Schritt 1.3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0^{2}}{2}$

Schritt 1.3.2.2

Vereinfache $\frac{0^{2}}{2}$ .

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Schritt 1.3.2.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{0}{2}$

Schritt 1.3.2.2.2

Dividiere $0$ durch $2$ .

$y = 0$

Schritt 1.4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(0, 0)$

Schritt 2

Die Fläche zwischen den gegebenen Kurven ist unbegrenzt.

Unbegrenzte Fläche

Schritt 3