Analysis Beispiele

$y = x + 2$ , $y = x^{2}$

Schritt 1

Um das Volumen des Körpers zu bestimmen, definiere zuerst die Fläche jeder Scheibe und integriere anschließend über den Wertebereich. Die Fläche jeder Scheibe ist die Fläche eines Kreises mit Radius $f (x)$ und $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{- 1}^{2} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ , wobei $f (x) = x + 2$ und $g (x) = x^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe ${(x + 2)}^{2}$ als $(x + 2) (x + 2)$ um.

$V = (x + 2) (x + 2) - {(x^{2})}^{2}$

Schritt 2.2

Multipliziere $(x + 2) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$V = x (x + 2) + 2 (x + 2) - {(x^{2})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$V = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - {(x^{2})}^{2}$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$V = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x^{2})}^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$V = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x^{2})}^{2}$

Schritt 2.3.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$V = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x^{2})}^{2}$

Schritt 2.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$V = x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - {(x^{2})}^{2}$

Schritt 2.3.2

Addiere $2 x$ und $2 x$ .

$V = x^{2} + 4 x + 4 - {(x^{2})}^{2}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = x^{2} + 4 x + 4 - x^{2 \cdot 2}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$V = x^{2} + 4 x + 4 - x^{4}$

Schritt 3

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$V = π (\int_{- 1}^{2} x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 4 x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{2}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$V = π (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} 4 x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x^{3}$ .

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} 4 x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Schritt 6

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $4$ aus dem Integral.

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 \int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Schritt 7

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{2}$ .

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Schritt 9

Wende die Konstantenregel an.

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + 4 x]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Schritt 10

Kombiniere $\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}$ und $4 x]_{- 1}^{2}$ .

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Schritt 11

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - \int_{- 1}^{2} x^{4} d x)$

Schritt 12

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{4}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{2}))$

Schritt 13

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 13.1

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $x^{5}$ .

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 1}^{2}))$

Schritt 13.2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 13.2.1

Berechne $\frac{x^{2}}{2}$ bei $2$ und $- 1$ .

$V = π (4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 1}^{2}))$

Schritt 13.2.2

Berechne $\frac{x^{3}}{3} + 4 x$ bei $2$ und $- 1$ .

$V = π (4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 1}^{2}))$

Schritt 13.2.3

Berechne $\frac{x^{5}}{5}$ bei $2$ und $- 1$ .

$V = π (4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4

Vereinfache.

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Schritt 13.2.4.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$V = π (4 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 13.2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 13.2.4.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$V = π (4 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.2.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$V = π (4 (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$V = π (4 (2 - \frac{1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.4

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$V = π (4 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.5

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 13.2.4.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$V = π (4 (\frac{4 - 1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.7.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$V = π (4 (\frac{3}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.8

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{2}$ .

$V = π (\frac{4 \cdot 3}{2} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.9

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$V = π (\frac{12}{2} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $2$ .

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Schritt 13.2.4.10.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$V = π (\frac{2 \cdot 6}{2} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 13.2.4.10.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$V = π (\frac{2 \cdot 6}{2 (1)} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$V = π (\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 1} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$V = π (\frac{6}{1} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.10.2.4

Dividiere $6$ durch $1$ .

$V = π (6 + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.11

Potenziere $2$ mit $3$ .

$V = π (6 + \frac{8}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.12

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$V = π (6 + \frac{8}{3} + 8 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.13

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$V = π (6 + \frac{8}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.14

Kombiniere $8$ und $\frac{3}{3}$ .

$V = π (6 + \frac{8}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.15

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (6 + \frac{8 + 8 \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.16

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 13.2.4.16.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$V = π (6 + \frac{8 + 24}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.16.2

Addiere $8$ und $24$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.17

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (\frac{- 1}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.18

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.19

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} - 4) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.20

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.21

Kombiniere $- 4$ und $\frac{3}{3}$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.22

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - \frac{- 1 - 4 \cdot 3}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.23

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 13.2.4.23.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - \frac{- 1 - 12}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.23.2

Subtrahiere $12$ von $- 1$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - \frac{- 13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.24

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$V = π (6 + \frac{32}{3} + \frac{13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.25

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} + 1 (\frac{13}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.26

Mutltipliziere $\frac{13}{3}$ mit $1$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} + \frac{13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.27

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (6 + \frac{32 + 13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.28

Addiere $32$ und $13$ .

$V = π (6 + \frac{45}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.29

Kürze den gemeinsamen Teiler von $45$ und $3$ .

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Schritt 13.2.4.29.1

Faktorisiere $3$ aus $45$ heraus.

$V = π (6 + \frac{3 \cdot 15}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.29.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 13.2.4.29.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$V = π (6 + \frac{3 \cdot 15}{3 (1)} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.29.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$V = π (6 + \frac{3 \cdot 15}{3 \cdot 1} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.29.2.3

Forme den Ausdruck um.

$V = π (6 + \frac{15}{1} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.29.2.4

Dividiere $15$ durch $1$ .

$V = π (6 + 15 - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.30

Addiere $6$ und $15$ .

$V = π (21 - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.31

Potenziere $2$ mit $5$ .

$V = π (21 - (\frac{32}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Schritt 13.2.4.32

Potenziere $- 1$ mit $5$ .

$V = π (21 - (\frac{32}{5} - \frac{- 1}{5}))$

Schritt 13.2.4.33

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$V = π (21 - (\frac{32}{5} + \frac{1}{5}))$

Schritt 13.2.4.34

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$V = π (21 - (\frac{32}{5} + 1 (\frac{1}{5})))$

Schritt 13.2.4.35

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $1$ .

$V = π (21 - (\frac{32}{5} + \frac{1}{5}))$

Schritt 13.2.4.36

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (21 - \frac{32 + 1}{5})$

Schritt 13.2.4.37

Addiere $32$ und $1$ .

$V = π (21 - \frac{33}{5})$

Schritt 13.2.4.38

Um $21$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$V = π (21 \cdot \frac{5}{5} - \frac{33}{5})$

Schritt 13.2.4.39

Kombiniere $21$ und $\frac{5}{5}$ .

$V = π (\frac{21 \cdot 5}{5} - \frac{33}{5})$

Schritt 13.2.4.40

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (\frac{21 \cdot 5 - 33}{5})$

Schritt 13.2.4.41

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 13.2.4.41.1

Mutltipliziere $21$ mit $5$ .

$V = π (\frac{105 - 33}{5})$

Schritt 13.2.4.41.2

Subtrahiere $33$ von $105$ .

$V = π (\frac{72}{5})$

Schritt 13.2.4.42

Kombiniere $π$ und $\frac{72}{5}$ .

$V = \frac{π \cdot 72}{5}$

Schritt 13.2.4.43

Bringe $72$ auf die linke Seite von $π$ .

$V = \frac{72 π}{5}$

Schritt 14

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$V = \frac{72 π}{5}$

Dezimalform:

$V = 45.23893421 \dots$

Schritt 15