Analysis Beispiele

$y = x {(5 - x)}^{2}$ , $y = x + 2$

Schritt 1

Um das Volumen des Körpers zu bestimmen, definiere zuerst die Fläche jeder Scheibe und integriere anschließend über den Wertebereich. Die Fläche jeder Scheibe ist die Fläche eines Kreises mit Radius $f (x)$ und $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0.08641814}^{3.76243349} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ , wobei $f (x) = x^{3} - 10 x^{2} + 25 x$ und $g (x) = x + 2$

Schritt 2

Vereinfache den Integranden.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe ${(x^{3} - 10 x^{2} + 25 x)}^{2}$ als $(x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x)$ um.

$V = (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $(x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$V = x^{3} x^{3} + x^{3} (- 10 x^{2}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.3.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$V = x^{3 + 3} + x^{3} (- 10 x^{2}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.1.2

Addiere $3$ und $3$ .

$V = x^{6} + x^{3} (- 10 x^{2}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$V = x^{6} - 10 x^{3} x^{2} + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$V = x^{6} - 10 (x^{2} x^{3}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$V = x^{6} - 10 x^{2 + 3} + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.3.3

Addiere $2$ und $3$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{3} x - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.5

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.5.1

Bewege $x$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 (x \cdot x^{3}) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 2.1.3.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 (x \cdot x^{3}) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{1 + 3} - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.5.3

Addiere $1$ und $3$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.6

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.6.1

Bewege $x^{3}$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 (x^{3} x^{2}) - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{3 + 2} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.6.3

Addiere $3$ und $2$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 x^{2} x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.8

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.8.1

Bewege $x^{2}$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 (x^{2} x^{2})) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 x^{2 + 2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.8.3

Addiere $2$ und $2$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 x^{4}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.9

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 10$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 x^{2} x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.11

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.11.1

Bewege $x$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 (x \cdot x^{2})) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.11.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.3.11.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 (x \cdot x^{2})) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.11.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 x^{1 + 2}) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.11.3

Addiere $1$ und $2$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 x^{3}) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.12

Mutltipliziere $- 10$ mit $25$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.13

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.13.1

Bewege $x^{3}$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 (x^{3} x) + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.13.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.3.13.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 (x^{3} x) + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.13.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{3 + 1} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.13.3

Addiere $3$ und $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.14

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 x \cdot x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.15

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.15.1

Bewege $x^{2}$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 (x^{2} x)) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.15.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.3.15.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 (x^{2} x)) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.15.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 x^{2 + 1}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.15.3

Addiere $2$ und $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 x^{3}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.16

Mutltipliziere $25$ mit $- 10$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.17

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 \cdot (25 x \cdot x) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.18

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.18.1

Bewege $x$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 \cdot (25 (x \cdot x)) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.18.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 \cdot (25 x^{2}) - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.3.19

Mutltipliziere $25$ mit $25$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.4

Subtrahiere $10 x^{5}$ von $- 10 x^{5}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 25 x^{4} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.5

Addiere $25 x^{4}$ und $100 x^{4}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 125 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.6

Addiere $125 x^{4}$ und $25 x^{4}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 250 x^{3} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.7

Subtrahiere $250 x^{3}$ von $- 250 x^{3}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2.1.8

Schreibe ${(x + 2)}^{2}$ als $(x + 2) (x + 2)$ um.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - ((x + 2) (x + 2))$

Schritt 2.1.9

Multipliziere $(x + 2) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x (x + 2) + 2 (x + 2))$

Schritt 2.1.9.2

Wende das Distributivgesetz an.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2))$

Schritt 2.1.9.3

Wende das Distributivgesetz an.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

Schritt 2.1.10

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.10.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.10.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

Schritt 2.1.10.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2)$

Schritt 2.1.10.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x^{2} + 2 x + 2 x + 4)$

Schritt 2.1.10.2

Addiere $2 x$ und $2 x$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x^{2} + 4 x + 4)$

Schritt 2.1.11

Wende das Distributivgesetz an.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - x^{2} - (4 x) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.12

Vereinfache.

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Schritt 2.1.12.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - x^{2} - 4 x - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.12.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - x^{2} - 4 x - 4$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x^{2}$ von $625 x^{2}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 624 x^{2} - 4 x - 4$

Schritt 3

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$V = π (\int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{6} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 x^{5} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{6}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$V = π (\frac{1}{7} x^{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 x^{5} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{7}$ und $x^{7}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 x^{5} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 6

Da $- 20$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 20$ aus dem Integral.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{5} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 7

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{5}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{1}{6} x^{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $x^{6}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 9

Da $150$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $150$ aus dem Integral.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 10

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{4}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{1}{5} x^{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 11

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $x^{5}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 12

Da $- 500$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 500$ aus dem Integral.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 13

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{3}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 14

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x^{4}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 15

Da $624$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $624$ aus dem Integral.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 16

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{2}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 17

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x^{3}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 18

Da $- 4$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 4$ aus dem Integral.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 19

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 20

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{2}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Schritt 21

Wende die Konstantenregel an.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + - 4 x]_{0.08641814}^{3.76243349})$

Schritt 22

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 22.1

Kombiniere $\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349}$ und $- 4 x]_{0.08641814}^{3.76243349}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7} - 4 x]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Schritt 22.2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 22.2.1

Berechne $\frac{x^{7}}{7} - 4 x$ bei $3.76243349$ und $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Schritt 22.2.2

Berechne $\frac{x^{6}}{6}$ bei $3.76243349$ und $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 ((\frac{{3.76243349}^{6}}{6}) - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Schritt 22.2.3

Berechne $\frac{x^{5}}{5}$ bei $3.76243349$ und $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Schritt 22.2.4

Berechne $\frac{x^{4}}{4}$ bei $3.76243349$ und $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 ((\frac{{3.76243349}^{4}}{4}) - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Schritt 22.2.5

Berechne $\frac{x^{3}}{3}$ bei $3.76243349$ und $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Schritt 22.2.6

Berechne $\frac{x^{2}}{2}$ bei $3.76243349$ und $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 22.2.7.1

Potenziere $3.76243349$ mit $7$ .

$V = π (\frac{10672.88483375}{7} - 4 \cdot 3.76243349 - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3.76243349$ .

$V = π (\frac{10672.88483375}{7} - 15.04973397 - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.3

Um $- 15.04973397$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10672.88483375}{7} - 15.04973397 \cdot \frac{7}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.4

Kombiniere $- 15.04973397$ und $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10672.88483375}{7} + \frac{- 15.04973397 \cdot 7}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (\frac{10672.88483375 - 15.04973397 \cdot 7}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.6

Mutltipliziere $- 15.04973397$ mit $7$ .

$V = π (\frac{10672.88483375 - 105.34813781}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.7

Subtrahiere $105.34813781$ von $10672.88483375$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.8

Potenziere $0.08641814$ mit $7$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{0.00000003}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.9

Mutltipliziere $- 4$ mit $0.08641814$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{0.00000003}{7} - 0.34567259) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.10

Um $- 0.34567259$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{0.00000003}{7} - 0.34567259 \cdot \frac{7}{7}) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.11

Kombiniere $- 0.34567259$ und $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{0.00000003}{7} + \frac{- 0.34567259 \cdot 7}{7}) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - \frac{0.00000003 - 0.34567259 \cdot 7}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.13

Mutltipliziere $- 0.34567259$ mit $7$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - \frac{0.00000003 - 2.41970818}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.14

Subtrahiere $2.41970818$ von $0.00000003$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - \frac{- 2.41970814}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.15

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} + \frac{2.41970814}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.16

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} + 1 (\frac{2.41970814}{7}) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.17

Mutltipliziere $\frac{2.41970814}{7}$ mit $1$ .

Schritt 22.2.7.18

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (\frac{10567.53669593 + 2.41970814}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.19

Addiere $10567.53669593$ und $2.41970814$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.20

Potenziere $3.76243349$ mit $6$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 (\frac{2836.69727376}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.21

Potenziere $0.08641814$ mit $6$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 (\frac{2836.69727376}{6} - \frac{0.00000041}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.22

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 \frac{2836.69727376 - 0.00000041}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.23

Subtrahiere $0.00000041$ von $2836.69727376$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 (\frac{2836.69727334}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.24

Kombiniere $- 20$ und $\frac{2836.69727334}{6}$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} + \frac{- 20 \cdot 2836.69727334}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.25

Mutltipliziere $- 20$ mit $2836.69727334$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} + \frac{- 56733.94546694}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.26

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - \frac{56733.94546694}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.27

Um $\frac{10569.95640408}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{56733.94546694}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.28

Um $- \frac{56733.94546694}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{56733.94546694}{6} \cdot \frac{7}{7} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.29

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $42$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 22.2.7.29.1

Mutltipliziere $\frac{10569.95640408}{7}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6}{7 \cdot 6} - \frac{56733.94546694}{6} \cdot \frac{7}{7} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.29.2

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6}{42} - \frac{56733.94546694}{6} \cdot \frac{7}{7} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.29.3

Mutltipliziere $\frac{56733.94546694}{6}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6}{42} - \frac{56733.94546694 \cdot 7}{6 \cdot 7} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.29.4

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6}{42} - \frac{56733.94546694 \cdot 7}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.30

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6 - 56733.94546694 \cdot 7}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.31

Mutltipliziere $10569.95640408$ mit $6$ .

$V = π (\frac{63419.73842452 - 56733.94546694 \cdot 7}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.32

Mutltipliziere $- 56733.94546694$ mit $7$ .

$V = π (\frac{63419.73842452 - 397137.61826859}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.33

Subtrahiere $397137.61826859$ von $63419.73842452$ .

$V = π (\frac{- 333717.87984406}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.34

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.35

Potenziere $3.76243349$ mit $5$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{753.95280173}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.36

Potenziere $0.08641814$ mit $5$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{753.95280173}{5} - \frac{0.00000481}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.37

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{753.95280173 - 0.00000481}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.38

Subtrahiere $0.00000481$ von $753.95280173$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{753.95279691}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.39

Kombiniere $150$ und $\frac{753.95279691}{5}$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + \frac{150 \cdot 753.95279691}{5} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.40

Mutltipliziere $150$ mit $753.95279691$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + \frac{113092.91953688}{5} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.41

Um $- \frac{333717.87984406}{42}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} \cdot \frac{5}{5} + \frac{113092.91953688}{5} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.42

Um $\frac{113092.91953688}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{42}{42}$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} \cdot \frac{5}{5} + \frac{113092.91953688}{5} \cdot \frac{42}{42} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.43

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $210$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 22.2.7.43.1

Mutltipliziere $\frac{333717.87984406}{42}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406 \cdot 5}{42 \cdot 5} + \frac{113092.91953688}{5} \cdot \frac{42}{42} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.43.2

Mutltipliziere $42$ mit $5$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406 \cdot 5}{210} + \frac{113092.91953688}{5} \cdot \frac{42}{42} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.43.3

Mutltipliziere $\frac{113092.91953688}{5}$ mit $\frac{42}{42}$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406 \cdot 5}{210} + \frac{113092.91953688 \cdot 42}{5 \cdot 42} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.43.4

Mutltipliziere $5$ mit $42$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406 \cdot 5}{210} + \frac{113092.91953688 \cdot 42}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.44

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (\frac{- 333717.87984406 \cdot 5 + 113092.91953688 \cdot 42}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.45

Mutltipliziere $- 333717.87984406$ mit $5$ .

$V = π (\frac{- 1668589.39922034 + 113092.91953688 \cdot 42}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.46

Mutltipliziere $113092.91953688$ mit $42$ .

$V = π (\frac{- 1668589.39922034 + 4749902.62054914}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.47

Addiere $- 1668589.39922034$ und $4749902.62054914$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.48

Potenziere $3.76243349$ mit $4$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 (\frac{200.38966882}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.49

Potenziere $0.08641814$ mit $4$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 (\frac{200.38966882}{4} - \frac{0.00005577}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.50

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 \frac{200.38966882 - 0.00005577}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.51

Subtrahiere $0.00005577$ von $200.38966882$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 (\frac{200.38961305}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.52

Kombiniere $- 500$ und $\frac{200.38961305}{4}$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} + \frac{- 500 \cdot 200.38961305}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.53

Mutltipliziere $- 500$ mit $200.38961305$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} + \frac{- 100194.80652516}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.54

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - \frac{100194.80652516}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.55

Um $\frac{3081313.22132879}{210}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} \cdot \frac{2}{2} - \frac{100194.80652516}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.56

Um $- \frac{100194.80652516}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{105}{105}$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} \cdot \frac{2}{2} - \frac{100194.80652516}{4} \cdot \frac{105}{105} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.57

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $420$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 22.2.7.57.1

Mutltipliziere $\frac{3081313.22132879}{210}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2}{210 \cdot 2} - \frac{100194.80652516}{4} \cdot \frac{105}{105} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.57.2

Mutltipliziere $210$ mit $2$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2}{420} - \frac{100194.80652516}{4} \cdot \frac{105}{105} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.57.3

Mutltipliziere $\frac{100194.80652516}{4}$ mit $\frac{105}{105}$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2}{420} - \frac{100194.80652516 \cdot 105}{4 \cdot 105} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.57.4

Mutltipliziere $4$ mit $105$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2}{420} - \frac{100194.80652516 \cdot 105}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.58

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2 - 100194.80652516 \cdot 105}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.59

Mutltipliziere $3081313.22132879$ mit $2$ .

$V = π (\frac{6162626.44265759 - 100194.80652516 \cdot 105}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.60

Mutltipliziere $- 100194.80652516$ mit $105$ .

$V = π (\frac{6162626.44265759 - 10520454.6851421}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.61

Subtrahiere $10520454.6851421$ von $6162626.44265759$ .

$V = π (\frac{- 4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.62

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.63

Potenziere $3.76243349$ mit $3$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{53.26065408}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.64

Potenziere $0.08641814$ mit $3$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{53.26065408}{3} - \frac{0.00064537}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.65

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{53.26065408 - 0.00064537}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.66

Subtrahiere $0.00064537$ von $53.26065408$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{53.2600087}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.67

Kombiniere $624$ und $\frac{53.2600087}{3}$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{624 \cdot 53.2600087}{3} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.68

Mutltipliziere $624$ mit $53.2600087$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{33234.24543367}{3} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.69

Um $\frac{33234.24543367}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{140}{140}$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{33234.24543367}{3} \cdot \frac{140}{140} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.70

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $420$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 22.2.7.70.1

Mutltipliziere $\frac{33234.24543367}{3}$ mit $\frac{140}{140}$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{33234.24543367 \cdot 140}{3 \cdot 140} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.70.2

Mutltipliziere $3$ mit $140$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{33234.24543367 \cdot 140}{420} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.71

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (\frac{- 4357828.24248451 + 33234.24543367 \cdot 140}{420} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.72

Mutltipliziere $33234.24543367$ mit $140$ .

$V = π (\frac{- 4357828.24248451 + 4652794.36071416}{420} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.73

Addiere $- 4357828.24248451$ und $4652794.36071416$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.74

Potenziere $3.76243349$ mit $2$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 (\frac{14.15590579}{2} - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Schritt 22.2.7.75

Potenziere $0.08641814$ mit $2$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 (\frac{14.15590579}{2} - \frac{0.00746809}{2}))$

Schritt 22.2.7.76

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 \frac{14.15590579 - 0.00746809}{2})$

Schritt 22.2.7.77

Subtrahiere $0.00746809$ von $14.15590579$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 (\frac{14.14843769}{2}))$

Schritt 22.2.7.78

Kombiniere $- 4$ und $\frac{14.14843769}{2}$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} + \frac{- 4 \cdot 14.14843769}{2})$

Schritt 22.2.7.79

Mutltipliziere $- 4$ mit $14.14843769$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} + \frac{- 56.59375078}{2})$

Schritt 22.2.7.80

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - \frac{56.59375078}{2})$

Schritt 22.2.7.81

Um $- \frac{56.59375078}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{210}{210}$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - \frac{56.59375078}{2} \cdot \frac{210}{210})$

Schritt 22.2.7.82

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $420$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 22.2.7.82.1

Mutltipliziere $\frac{56.59375078}{2}$ mit $\frac{210}{210}$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - \frac{56.59375078 \cdot 210}{2 \cdot 210})$

Schritt 22.2.7.82.2

Mutltipliziere $2$ mit $210$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - \frac{56.59375078 \cdot 210}{420})$

Schritt 22.2.7.83

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$V = π (\frac{294966.11822965 - 56.59375078 \cdot 210}{420})$

Schritt 22.2.7.84

Mutltipliziere $- 56.59375078$ mit $210$ .

$V = π (\frac{294966.11822965 - 11884.68766509}{420})$

Schritt 22.2.7.85

Subtrahiere $11884.68766509$ von $294966.11822965$ .

$V = π (\frac{283081.43056456}{420})$

Schritt 22.2.7.86

Kombiniere $π$ und $\frac{283081.43056456}{420}$ .

$V = \frac{π \cdot 283081.43056456}{420}$

Schritt 22.2.7.87

Mutltipliziere $π$ mit $283081.43056456$ .

$V = \frac{889326.54262932}{420}$

Schritt 23

Dividiere $889326.54262932$ durch $420$ .

$V = 2117.44414911$

Schritt 24