Analysis Beispiele

Berechne den Grenzwert ( Limes von 1/(x+4)-1/4)/x für x gegen 0
Schritt 1
Berechne den Grenzwert.
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Schritt 1.1
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 1.2
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 1.3
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Schritt 1.4
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 1.5
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Schritt 1.6
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Schritt 2
Berechne den Grenzwert von durch Einsetzen von für .
Schritt 3
Vereinfache die Lösung.
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Schritt 3.1
Addiere und .
Schritt 3.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.2.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.3
Dividiere durch .
Schritt 3.3
Dividiere durch .