Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 0} 7 x}{\cot (3 x)}$

Schritt 1

Ziehe den Term $7$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{7 lim_{x \to 0} x}{\cot (3 x)}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $0$ für $x$ .

$\frac{7 \cdot 0}{\cot (3 x)}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $7$ mit $0$ .

$\frac{0}{\cot (3 x)}$

Schritt 3.2

Separiere Brüche.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cot (3 x)}$

Schritt 3.3

Schreibe $\cot (3 x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}}$

Schritt 3.4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}$ zu dividieren.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$

Schritt 3.5

Wandle von $\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$ nach $\tan (3 x)$ um.

$\frac{0}{1} \tan (3 x)$

Schritt 3.6

Dividiere $0$ durch $1$ .

$0 \tan (3 x)$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $0$ mit $\tan (3 x)$ .

$0$