Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 0.001} 8 \sin (x)}{x}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $8$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{8 lim_{x \to 0.001} \sin (x)}{x}$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.

$\frac{8 \sin (lim_{x \to 0.001} x)}{x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $0.001$ für $x$ .

$\frac{8 \sin (0.001)}{x}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Berechne $\sin (0.001)$ .

$\frac{8 \cdot 0.00001745}{x}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $8$ mit $0.00001745$ .

$\frac{0.00013962}{x}$