Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 0} x - 8}{x - 2}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $0$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 8}{x - 2}$

Schritt 1.2

Berechne den Grenzwert von $8$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $0$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 8}{x - 2}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $0$ für $x$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 8}{x - 2}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{0 - 8}{x - 2}$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $8$ von $0$ .

$\frac{- 8}{x - 2}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8}{x - 2}$