Analysis Beispiele

$f (x) = 5 x^{4}$ , $F (x) = a x^{5}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (F (x))$

Schritt 2

Berechne $f (a x^{5})$ durch Einsetzen des Wertes von $F$ in $f$ .

$f (a x^{5}) = 5 {(a x^{5})}^{4}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $a x^{5}$ an.

$f (a x^{5}) = 5 (a^{4} {(x^{5})}^{4})$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{5})}^{4}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (a x^{5}) = 5 (a^{4} x^{5 \cdot 4})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$f (a x^{5}) = 5 (a^{4} x^{20})$

$f (a x^{5}) = 5 a^{4} x^{20}$