Analysis Beispiele

$2 \cos (x)$

Schritt 1

Schreibe $2 \cos (x)$ als Funktion.

$f (x) = 2 \cos (x)$

Schritt 2

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 3

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int 2 \cos (x) d x$

Schritt 4

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $2$ aus dem Integral.

$2 \int \cos (x) d x$

Schritt 5

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$2 (\sin (x) + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

$2 \sin (x) + C$

Schritt 7

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = 2 \cos (x)$ .

$F (x) =$ $2 \sin (x) + C$