Analysis Beispiele

$f (y) = y^{2}$ , $g (y) = y + 2$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (y))$

Schritt 2

Berechne $f (y + 2)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (y + 2) = {(y + 2)}^{2}$

Schritt 3

Schreibe ${(y + 2)}^{2}$ als $(y + 2) (y + 2)$ um.

$f (y + 2) = (y + 2) (y + 2)$

Schritt 4

Multipliziere $(y + 2) (y + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (y + 2) = y (y + 2) + 2 (y + 2)$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (y + 2) = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$f (y + 2) = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2$

Schritt 5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$f (y + 2) = y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2$

Schritt 5.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$f (y + 2) = y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2$

Schritt 5.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$f (y + 2) = y^{2} + 2 y + 2 y + 4$

Schritt 5.2

Addiere $2 y$ und $2 y$ .

$f (y + 2) = y^{2} + 4 y + 4$