Analysis Beispiele

$\frac{64}{(8) (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $64$ und $8$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $64$ heraus.

$\frac{8 \cdot 8}{8 (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 \cdot 8}{8 (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8}{32 - 3 \cdot 8} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $32 - 3 \cdot 8$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $32$ als $- 1 (- 32)$ um.

$\frac{8}{- 1 (- 32) - 3 \cdot 8} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 \cdot 8$ heraus.

$\frac{8}{- 1 (- 32) - (3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 32) - (3 \cdot 8)$ heraus.

$\frac{8}{- 1 (- 32 + 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 2.4

Stelle die Terme um.

$\frac{8}{- 1 (3 \cdot 8 - 32)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $8$ aus $8$ heraus.

$\frac{8 \cdot 1}{- 1 (3 \cdot 8 - 32)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 2.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $8$ aus $- 1 (3 \cdot 8 - 32)$ heraus.

$\frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (3 - 4))} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 2.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (3 - 4))} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 2.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{- 1 (3 - 4)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- 1 (- 1)}{- 1 (3 - 4)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{3 - 4} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 4

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$- \frac{1}{- 1} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 5

Dividiere $1$ durch $- 1$ .

$- - 1 + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 7

Vereinfache $192 \ln (8)$ , indem du $192$ in den Logarithmus ziehst.

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $8$ .

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{{(32 - 24)}^{2}}$

Schritt 8.2

Subtrahiere $24$ von $32$ .

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{8^{2}}$

Schritt 8.3

Potenziere $8$ mit $2$ .

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{64}$

Schritt 9

Zerlege $\ln (8^{192})$ durch Herausziehen von $192$ aus dem Logarithmus.

$1 + \frac{192 \ln (8)}{64}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $192$ und $64$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $64$ aus $192 \ln (8)$ heraus.

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $64$ aus $64$ heraus.

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64 (1)}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64 \cdot 1}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$1 + \frac{3 \ln (8)}{1}$

Schritt 10.2.4

Dividiere $3 \ln (8)$ durch $1$ .

$1 + 3 \ln (8)$

Schritt 11

Vereinfache $3 \ln (8)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$1 + \ln (8^{3})$

Schritt 12

Potenziere $8$ mit $3$ .

$1 + \ln (512)$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$1 + \ln (512)$

Dezimalform:

$7.23832462 \dots$