Analysis Beispiele

$16^{\sqrt{16}} (\frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}})$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$16^{\sqrt{4^{2}}} \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$16^{4} \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

Schritt 1.3

Potenziere $16$ mit $4$ .

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{4^{2}}}$

Schritt 2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{8}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $65536$ heraus.

$2 (32768) \frac{2 + \ln (16)}{8}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$2 \cdot 32768 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 32768 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.6

Forme den Ausdruck um.

$32768 \frac{2 + \ln (16)}{4}$

Schritt 3

Kombiniere $32768$ und $\frac{2 + \ln (16)}{4}$ .

$\frac{32768 (2 + \ln (16))}{4}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $32768$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $32768 (2 + \ln (16))$ heraus.

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4 (1)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4 \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8192 (2 + \ln (16))}{1}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $8192 (2 + \ln (16))$ durch $1$ .

$8192 (2 + \ln (16))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$8192 \cdot 2 + 8192 \ln (16)$

Schritt 6

Mutltipliziere $8192$ mit $2$ .

$16384 + 8192 \ln (16)$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$16384 + 8192 \ln (16)$

Dezimalform:

$39097.04681258 \dots$