Analysis Beispiele

2 ln (y)

$2 \ln (y)$

Schritt 1

Finde die Asymptoten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Setze das Argument des Logarithmus gleich null.

y^{2} = 0

$y^{2} = 0$

Schritt 1.2

Löse nach

x

$x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

y = \pm \sqrt{0}

$y = \pm \sqrt{0}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Schreibe

0

$0$ als

0^{2}

$0^{2}$ um.

y = \pm \sqrt{0^{2}}

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 1.2.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

y = \pm 0

$y = \pm 0$

Schritt 1.2.2.3

Plus oder Minus

0

$0$ ist

0

$0$ .

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Schritt 1.3

Die vertikale Asymptote tritt bei

y = 0

$y = 0$ auf.

Vertikale Asymptote:

y = 0

$y = 0$

Vertikale Asymptote:

y = 0

$y = 0$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei

x = 1

$x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

x

$x$ durch

1

$1$ .

f (1) = \sqrt{e^{1}}, - \sqrt{e^{1}}

$f (1) = \sqrt{e^{1}}, - \sqrt{e^{1}}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache.

f (1) = \sqrt{e}, - \sqrt{e}

$f (1) = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Schritt 2.2.2

Die endgültige Lösung ist

\sqrt{e}, - \sqrt{e}

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ .

\sqrt{e}, - \sqrt{e}

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$

\sqrt{e}, - \sqrt{e}

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Schritt 2.3

Konvertiere

\sqrt{e}, - \sqrt{e}

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ nach Dezimal.

y = \sqrt{e}, - \sqrt{e}

$y = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

y = \sqrt{e}, - \sqrt{e}

$y = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei

x = 2

$x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

x

$x$ durch

2

$2$ .

f (2) = \sqrt{e^{2}}, - \sqrt{e^{2}}

$f (2) = \sqrt{e^{2}}, - \sqrt{e^{2}}$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

f (2) = e, - \sqrt{e^{2}}

$f (2) = e, - \sqrt{e^{2}}$

Schritt 3.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

f (2) = e, - e

$f (2) = e, - e$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist

e, - e

$e, - e$ .

e, - e

$e, - e$

e, - e

$e, - e$

Schritt 3.3

Konvertiere

e, - e

$e, - e$ nach Dezimal.

y = e, - e

$y = e, - e$

y = e, - e

$y = e, - e$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei

x = 3

$x = 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

x

$x$ durch

3

$3$ .

f (3) = \sqrt{e^{3}}, - \sqrt{e^{3}}

$f (3) = \sqrt{e^{3}}, - \sqrt{e^{3}}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere

e^{2}

$e^{2}$ aus.

f (3) = \sqrt{e^{2} e}, - \sqrt{e^{3}}

$f (3) = \sqrt{e^{2} e}, - \sqrt{e^{3}}$

Schritt 4.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{3}}

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{3}}$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere

e^{2}

$e^{2}$ aus.

f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{2} e}

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{2} e}$

Schritt 4.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

f (3) = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}

$f (3) = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Schritt 4.2.5

Die endgültige Lösung ist

e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ .

e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Schritt 4.3

Konvertiere

e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ nach Dezimal.

y = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}

$y = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

y = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}

$y = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei

x = 4

$x = 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

x

$x$ durch

4

$4$ .

f (4) = \sqrt{e^{4}}, - \sqrt{e^{4}}

$f (4) = \sqrt{e^{4}}, - \sqrt{e^{4}}$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Schreibe

e^{4}

$e^{4}$ als

{(e^{2})}^{2}

${(e^{2})}^{2}$ um.

f (4) = \sqrt{{(e^{2})}^{2}}, - \sqrt{e^{4}}

$f (4) = \sqrt{{(e^{2})}^{2}}, - \sqrt{e^{4}}$

Schritt 5.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

f (4) = e^{2}, - \sqrt{e^{4}}

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{e^{4}}$

Schritt 5.2.3

Schreibe

e^{4}

$e^{4}$ als

{(e^{2})}^{2}

${(e^{2})}^{2}$ um.

f (4) = e^{2}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2}}

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2}}$

Schritt 5.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

f (4) = e^{2}, - e^{2}

$f (4) = e^{2}, - e^{2}$

Schritt 5.2.5

Die endgültige Lösung ist

e^{2}, - e^{2}

$e^{2}, - e^{2}$ .

e^{2}, - e^{2}

$e^{2}, - e^{2}$

e^{2}, - e^{2}

$e^{2}, - e^{2}$

Schritt 5.3

Konvertiere

e^{2}, - e^{2}

$e^{2}, - e^{2}$ nach Dezimal.

y = e^{2}, - e^{2}

$y = e^{2}, - e^{2}$

y = e^{2}, - e^{2}

$y = e^{2}, - e^{2}$

Schritt 6

Bestimme den Punkt bei

x = 5

$x = 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

x

$x$ durch

5

$5$ .

f (5) = \sqrt{e^{5}}, - \sqrt{e^{5}}

$f (5) = \sqrt{e^{5}}, - \sqrt{e^{5}}$

Schritt 6.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Schreibe

e^{5}

$e^{5}$ als

{(e^{2})}^{2} e

${(e^{2})}^{2} e$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Faktorisiere

e^{4}

$e^{4}$ aus.

f (5) = \sqrt{e^{4} e}, - \sqrt{e^{5}}

$f (5) = \sqrt{e^{4} e}, - \sqrt{e^{5}}$

Schritt 6.2.1.2

Schreibe

e^{4}

$e^{4}$ als

{(e^{2})}^{2}

${(e^{2})}^{2}$ um.

f (5) = \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}, - \sqrt{e^{5}}

$f (5) = \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}, - \sqrt{e^{5}}$

f (5) = \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}, - \sqrt{e^{5}}

$f (5) = \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}, - \sqrt{e^{5}}$

Schritt 6.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{5}}

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{5}}$

Schritt 6.2.3

Schreibe

e^{5}

$e^{5}$ als

{(e^{2})}^{2} e

${(e^{2})}^{2} e$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.3.1

Faktorisiere

e^{4}

$e^{4}$ aus.

f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{4} e}

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{4} e}$

Schritt 6.2.3.2

Schreibe

e^{4}

$e^{4}$ als

{(e^{2})}^{2}

${(e^{2})}^{2}$ um.

f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}$

f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}$

Schritt 6.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Schritt 6.2.5

Die endgültige Lösung ist

e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ .

e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Schritt 6.3

Konvertiere

e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ nach Dezimal.

y = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}

$y = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

y = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}

$y = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Schritt 7

Bestimme den Punkt bei

x = 6

$x = 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

x

$x$ durch

6

$6$ .

f (6) = \sqrt{e^{6}}, - \sqrt{e^{6}}

$f (6) = \sqrt{e^{6}}, - \sqrt{e^{6}}$

Schritt 7.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Schreibe

e^{6}

$e^{6}$ als

{(e^{3})}^{2}

${(e^{3})}^{2}$ um.

f (6) = \sqrt{{(e^{3})}^{2}}, - \sqrt{e^{6}}

$f (6) = \sqrt{{(e^{3})}^{2}}, - \sqrt{e^{6}}$

Schritt 7.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

f (6) = e^{3}, - \sqrt{e^{6}}

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{e^{6}}$

Schritt 7.2.3

Schreibe

e^{6}

$e^{6}$ als

{(e^{3})}^{2}

${(e^{3})}^{2}$ um.

f (6) = e^{3}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2}}

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2}}$

Schritt 7.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

f (6) = e^{3}, - e^{3}

$f (6) = e^{3}, - e^{3}$

Schritt 7.2.5

Die endgültige Lösung ist

e^{3}, - e^{3}

$e^{3}, - e^{3}$ .

e^{3}, - e^{3}

$e^{3}, - e^{3}$

e^{3}, - e^{3}

$e^{3}, - e^{3}$

Schritt 7.3

Konvertiere

e^{3}, - e^{3}

$e^{3}, - e^{3}$ nach Dezimal.

y = e^{3}, - e^{3}

$y = e^{3}, - e^{3}$

y = e^{3}, - e^{3}

$y = e^{3}, - e^{3}$

Schritt 8

Bestimme den Punkt bei

x = 7

$x = 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

x

$x$ durch

7

$7$ .

f (7) = \sqrt{e^{7}}, - \sqrt{e^{7}}

$f (7) = \sqrt{e^{7}}, - \sqrt{e^{7}}$

Schritt 8.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Schreibe

e^{7}

$e^{7}$ als

{(e^{3})}^{2} e

${(e^{3})}^{2} e$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1.1

Faktorisiere

e^{6}

$e^{6}$ aus.

f (7) = \sqrt{e^{6} e}, - \sqrt{e^{7}}

$f (7) = \sqrt{e^{6} e}, - \sqrt{e^{7}}$

Schritt 8.2.1.2

Schreibe

$e^{6}$ als

${(e^{3})}^{2}$ um.

$f (7) = \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}, - \sqrt{e^{7}}$

Schritt 8.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{7}}$

Schritt 8.2.3

Schreibe

$e^{7}$ als

${(e^{3})}^{2} e$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.3.1

Faktorisiere

$e^{6}$ aus.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{6} e}$

Schritt 8.2.3.2

Schreibe

$e^{6}$ als

${(e^{3})}^{2}$ um.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}$

Schritt 8.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Schritt 8.2.5

Die endgültige Lösung ist

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ .

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Schritt 8.3

Konvertiere

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ nach Dezimal.

$y = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Schritt 9

Bestimme den Punkt bei

$x = 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

$x$ durch

$8$ .

$f (8) = \sqrt{e^{8}}, - \sqrt{e^{8}}$

Schritt 9.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Schreibe

$e^{8}$ als

${(e^{4})}^{2}$ um.

$f (8) = \sqrt{{(e^{4})}^{2}}, - \sqrt{e^{8}}$

Schritt 9.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{e^{8}}$

Schritt 9.2.3

Schreibe

$e^{8}$ als

${(e^{4})}^{2}$ um.

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2}}$

Schritt 9.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (8) = e^{4}, - e^{4}$

Schritt 9.2.5

Die endgültige Lösung ist

$e^{4}, - e^{4}$ .

$e^{4}, - e^{4}$

Schritt 9.3

Konvertiere

$e^{4}, - e^{4}$ nach Dezimal.

$y = e^{4}, - e^{4}$

Schritt 10

Bestimme den Punkt bei

$x = 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

$x$ durch

$9$ .

$f (9) = \sqrt{e^{9}}, - \sqrt{e^{9}}$

Schritt 10.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Schreibe

$e^{9}$ als

${(e^{4})}^{2} e$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1.1

Faktorisiere

$e^{8}$ aus.

$f (9) = \sqrt{e^{8} e}, - \sqrt{e^{9}}$

Schritt 10.2.1.2

Schreibe

$e^{8}$ als

${(e^{4})}^{2}$ um.

$f (9) = \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}, - \sqrt{e^{9}}$

Schritt 10.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{9}}$

Schritt 10.2.3

Schreibe

$e^{9}$ als

${(e^{4})}^{2} e$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.3.1

Faktorisiere

$e^{8}$ aus.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{8} e}$

Schritt 10.2.3.2

Schreibe

$e^{8}$ als

${(e^{4})}^{2}$ um.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}$

Schritt 10.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Schritt 10.2.5

Die endgültige Lösung ist

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ .

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Schritt 10.3

Konvertiere

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ nach Dezimal.

$y = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Schritt 11

Bestimme den Punkt bei

$x = 10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

$x$ durch

$10$ .

$f (10) = \sqrt{e^{10}}, - \sqrt{e^{10}}$

Schritt 11.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1

Schreibe

$e^{10}$ als

${(e^{5})}^{2}$ um.

$f (10) = \sqrt{{(e^{5})}^{2}}, - \sqrt{e^{10}}$

Schritt 11.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{e^{10}}$

Schritt 11.2.3

Schreibe

$e^{10}$ als

${(e^{5})}^{2}$ um.

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{{(e^{5})}^{2}}$

Schritt 11.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (10) = e^{5}, - e^{5}$

Schritt 11.2.5

Die endgültige Lösung ist

$e^{5}, - e^{5}$ .

$e^{5}, - e^{5}$

Schritt 11.3

Konvertiere

$e^{5}, - e^{5}$ nach Dezimal.

$y = e^{5}, - e^{5}$

Schritt 12

Bestimme den Punkt bei

$x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

$x$ durch

$1$ .

$f (1) = \sqrt{e^{1}}, - \sqrt{e^{1}}$

Schritt 12.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.1

Vereinfache.

$f (1) = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Schritt 12.2.2

Die endgültige Lösung ist

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ .

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Schritt 12.3

Konvertiere

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ nach Dezimal.

$y = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

Schritt 13

Bestimme den Punkt bei

$x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

$x$ durch

$2$ .

$f (2) = \sqrt{e^{2}}, - \sqrt{e^{2}}$

Schritt 13.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.2.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (2) = e, - \sqrt{e^{2}}$

Schritt 13.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (2) = e, - e$

Schritt 13.2.3

Die endgültige Lösung ist

$e, - e$ .

$e, - e$

Schritt 13.3

Konvertiere

$e, - e$ nach Dezimal.

$y = e, - e$

Schritt 14

Bestimme den Punkt bei

$x = 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 14.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

$x$ durch

$3$ .

$f (3) = \sqrt{e^{3}}, - \sqrt{e^{3}}$

Schritt 14.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 14.2.1

Faktorisiere

$e^{2}$ aus.

$f (3) = \sqrt{e^{2} e}, - \sqrt{e^{3}}$

Schritt 14.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{3}}$

Schritt 14.2.3

Faktorisiere

$e^{2}$ aus.

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{2} e}$

Schritt 14.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (3) = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Schritt 14.2.5

Die endgültige Lösung ist

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ .

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Schritt 14.3

Konvertiere

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ nach Dezimal.

$y = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

Schritt 15

Bestimme den Punkt bei

$x = 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 15.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

$x$ durch

$4$ .

$f (4) = \sqrt{e^{4}}, - \sqrt{e^{4}}$

Schritt 15.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 15.2.1

Schreibe

$e^{4}$ als

${(e^{2})}^{2}$ um.

$f (4) = \sqrt{{(e^{2})}^{2}}, - \sqrt{e^{4}}$

Schritt 15.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{e^{4}}$

Schritt 15.2.3

Schreibe

$e^{4}$ als

${(e^{2})}^{2}$ um.

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2}}$

Schritt 15.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (4) = e^{2}, - e^{2}$

Schritt 15.2.5

Die endgültige Lösung ist

$e^{2}, - e^{2}$ .

$e^{2}, - e^{2}$

Schritt 15.3

Konvertiere

$e^{2}, - e^{2}$ nach Dezimal.

$y = e^{2}, - e^{2}$

Schritt 16

Bestimme den Punkt bei

$x = 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

$x$ durch

$5$ .

$f (5) = \sqrt{e^{5}}, - \sqrt{e^{5}}$

Schritt 16.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.2.1

Schreibe

$e^{5}$ als

${(e^{2})}^{2} e$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.2.1.1

Faktorisiere

$e^{4}$ aus.

$f (5) = \sqrt{e^{4} e}, - \sqrt{e^{5}}$

Schritt 16.2.1.2

Schreibe

$e^{4}$ als

${(e^{2})}^{2}$ um.

$f (5) = \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}, - \sqrt{e^{5}}$

Schritt 16.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{5}}$

Schritt 16.2.3

Schreibe

$e^{5}$ als

${(e^{2})}^{2} e$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 16.2.3.1

Faktorisiere

$e^{4}$ aus.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{4} e}$

Schritt 16.2.3.2

Schreibe

$e^{4}$ als

${(e^{2})}^{2}$ um.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}$

Schritt 16.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Schritt 16.2.5

Die endgültige Lösung ist

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ .

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Schritt 16.3

Konvertiere

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ nach Dezimal.

$y = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

Schritt 17

Bestimme den Punkt bei

$x = 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 17.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

$x$ durch

$6$ .

$f (6) = \sqrt{e^{6}}, - \sqrt{e^{6}}$

Schritt 17.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 17.2.1

Schreibe

$e^{6}$ als

${(e^{3})}^{2}$ um.

$f (6) = \sqrt{{(e^{3})}^{2}}, - \sqrt{e^{6}}$

Schritt 17.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{e^{6}}$

Schritt 17.2.3

Schreibe

$e^{6}$ als

${(e^{3})}^{2}$ um.

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2}}$

Schritt 17.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (6) = e^{3}, - e^{3}$

Schritt 17.2.5

Die endgültige Lösung ist

$e^{3}, - e^{3}$ .

$e^{3}, - e^{3}$

Schritt 17.3

Konvertiere

$e^{3}, - e^{3}$ nach Dezimal.

$y = e^{3}, - e^{3}$

Schritt 18

Bestimme den Punkt bei

$x = 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

$x$ durch

$7$ .

$f (7) = \sqrt{e^{7}}, - \sqrt{e^{7}}$

Schritt 18.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.1

Schreibe

$e^{7}$ als

${(e^{3})}^{2} e$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.1.1

Faktorisiere

$e^{6}$ aus.

$f (7) = \sqrt{e^{6} e}, - \sqrt{e^{7}}$

Schritt 18.2.1.2

Schreibe

$e^{6}$ als

${(e^{3})}^{2}$ um.

$f (7) = \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}, - \sqrt{e^{7}}$

Schritt 18.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{7}}$

Schritt 18.2.3

Schreibe

$e^{7}$ als

${(e^{3})}^{2} e$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 18.2.3.1

Faktorisiere

$e^{6}$ aus.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{6} e}$

Schritt 18.2.3.2

Schreibe

$e^{6}$ als

${(e^{3})}^{2}$ um.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}$

Schritt 18.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Schritt 18.2.5

Die endgültige Lösung ist

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ .

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Schritt 18.3

Konvertiere

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ nach Dezimal.

$y = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

Schritt 19

Bestimme den Punkt bei

$x = 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 19.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

$x$ durch

$8$ .

$f (8) = \sqrt{e^{8}}, - \sqrt{e^{8}}$

Schritt 19.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 19.2.1

Schreibe

$e^{8}$ als

${(e^{4})}^{2}$ um.

$f (8) = \sqrt{{(e^{4})}^{2}}, - \sqrt{e^{8}}$

Schritt 19.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{e^{8}}$

Schritt 19.2.3

Schreibe

$e^{8}$ als

${(e^{4})}^{2}$ um.

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2}}$

Schritt 19.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (8) = e^{4}, - e^{4}$

Schritt 19.2.5

Die endgültige Lösung ist

$e^{4}, - e^{4}$ .

$e^{4}, - e^{4}$

Schritt 19.3

Konvertiere

$e^{4}, - e^{4}$ nach Dezimal.

$y = e^{4}, - e^{4}$

Schritt 20

Bestimme den Punkt bei

$x = 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 20.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

$x$ durch

$9$ .

$f (9) = \sqrt{e^{9}}, - \sqrt{e^{9}}$

Schritt 20.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 20.2.1

Schreibe

$e^{9}$ als

${(e^{4})}^{2} e$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 20.2.1.1

Faktorisiere

$e^{8}$ aus.

$f (9) = \sqrt{e^{8} e}, - \sqrt{e^{9}}$

Schritt 20.2.1.2

Schreibe

$e^{8}$ als

${(e^{4})}^{2}$ um.

$f (9) = \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}, - \sqrt{e^{9}}$

Schritt 20.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{9}}$

Schritt 20.2.3

Schreibe

$e^{9}$ als

${(e^{4})}^{2} e$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 20.2.3.1

Faktorisiere

$e^{8}$ aus.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{8} e}$

Schritt 20.2.3.2

Schreibe

$e^{8}$ als

${(e^{4})}^{2}$ um.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}$

Schritt 20.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Schritt 20.2.5

Die endgültige Lösung ist

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ .

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Schritt 20.3

Konvertiere

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ nach Dezimal.

$y = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

Schritt 21

Bestimme den Punkt bei

$x = 10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 21.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

$x$ durch

$10$ .

$f (10) = \sqrt{e^{10}}, - \sqrt{e^{10}}$

Schritt 21.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 21.2.1

Schreibe

$e^{10}$ als

${(e^{5})}^{2}$ um.

$f (10) = \sqrt{{(e^{5})}^{2}}, - \sqrt{e^{10}}$

Schritt 21.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{e^{10}}$

Schritt 21.2.3

Schreibe

$e^{10}$ als

${(e^{5})}^{2}$ um.

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{{(e^{5})}^{2}}$

Schritt 21.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (10) = e^{5}, - e^{5}$

Schritt 21.2.5

Die endgültige Lösung ist

$e^{5}, - e^{5}$ .

$e^{5}, - e^{5}$

Schritt 21.3

Konvertiere

$e^{5}, - e^{5}$ nach Dezimal.

$y = e^{5}, - e^{5}$

Schritt 22

Die logarithmische Funktion kann graphisch dargestellt werden mithilfe der vertikalen Asymptote bei

$y = 0$ und den Punkten

$(1, 1.64872127), (1, - 1.64872127), (2, 2.71828182), (2, - 2.71828182), (3, 4.48168907), (3, - 4.48168907), (4, 7.38905609), (4, - 7.38905609), (5, 12.18249396), (5, - 12.18249396), (6, 20.08553692), (6, - 20.08553692), (7, 33.11545195), (7, - 33.11545195), (8, 54.59815003), (8, - 54.59815003), (9, 90.0171313), (9, - 90.0171313), (10, 148.4131591), (10, - 148.4131591), (1, \sqrt{e}, - \sqrt{e}), (2, e, - e), (3, e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}), (4, e^{2}, - e^{2}), (5, e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}), (6, e^{3}, - e^{3}), (7, e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}), (8, e^{4}, - e^{4}), (9, e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}), (10, e^{5}, - e^{5})$ .

Vertikale Asymptote:

$y = 0$

Schritt 23