Analysis Beispiele

Für jedes ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$ existieren vertikale Asymptoten bei ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$, wobei ${\displaystyle n}$ eine Ganzzahl ist. Benutze die Grundperiode für ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$, um die vertikalen Asymptoten für ${\displaystyle y=\tan \left(\ln \left(x\right)\right)}$ zu bestimmen. Setze das Innere der Tangens-Funktion, ${\displaystyle bx+c}$, für ${\displaystyle y=a\tan (bx+c)+d}$ gleich ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$, um herauszufinden, wo die vertikale Asymptote für ${\displaystyle y=\tan \left(\ln \left(x\right)\right)}$ auftritt.

Setze das Innere der Tangensfunktion ${\displaystyle x}$ gleich ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$.

Die fundamentale Periode für ${\displaystyle y=\tan \left(\ln \left(x\right)\right)}$ tritt auf bei ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$, wobei ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ und ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ vertikale Asymptoten sind.

Ermittle die Periode ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$, um zu bestimmen, an welchen Stellen die vertikalen Asymptoten existieren.

Die vertikalen Asymptoten für ${\displaystyle y=\tan \left(\ln \left(x\right)\right)}$ treten bei ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$, ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ und allen ${\displaystyle \pi n}$ auf, wobei ${\displaystyle n}$ eine ganze Zahl ist.

Bei Tangens- und Kotangensfunktionen gibt es nur vertikale Asymptoten.

Ersetze in dem Ausdruck die Variable ${\displaystyle x}$ durch ${\displaystyle 1}$.

Vereinfache das Ergebnis.

Konvertiere ${\displaystyle 0}$ nach Dezimal.

Ersetze in dem Ausdruck die Variable ${\displaystyle x}$ durch ${\displaystyle 2}$.

Vereinfache das Ergebnis.

Ersetze in dem Ausdruck die Variable ${\displaystyle x}$ durch ${\displaystyle 3}$.

Vereinfache das Ergebnis.