Analysis Beispiele

$e^{3 \ln (x - 1)}$

Schritt 1

Vereinfache $3 \ln (x - 1)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$e^{\ln ({(x - 1)}^{3})}$

Schritt 2

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

${(x - 1)}^{3}$

Schritt 3

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Schritt 4.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}$

Schritt 4.4

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$