Analysis Beispiele

$\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{17}{2}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{17}{2}})$ als $\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{17}{2}})$ um.

$\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{17}{2}})$

Schritt 2

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $\frac{17}{2}$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2} \ln (e)$

Schritt 3

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2} \cdot 1$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{17}{2}$ mit $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2}$

Schritt 5

Um $\ln (\sqrt{e})$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\ln (\sqrt{e}) \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{2}$

Schritt 6

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kombiniere $\ln (\sqrt{e})$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 2}{2} + \frac{17}{2}$

Schritt 6.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 2 + 17}{2}$

Schritt 7

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\ln (\sqrt{e})$ .

$\frac{2 \ln (\sqrt{e}) + 17}{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2 \ln (\sqrt{e}) + 17}{2}$

Dezimalform:

$9$