Analysis Beispiele

$\ln (\ln (e^{2})) - \ln (\ln (e))$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\ln (e^{2})}{\ln (e)})$

Schritt 2

Zerlege $\ln (e^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\ln (\frac{2 \ln (e)}{\ln (e)})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (e)$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\ln (\frac{2 \ln (e)}{\ln (e)})$

Schritt 3.2

Dividiere $2$ durch $1$ .

$\ln (2)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (2)$

Dezimalform:

$0.69314718 \dots$