Analysis Beispiele

$m (p q) = \frac{f (a + h) - f a}{h}$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $m p q = \frac{f (a + h) - f a}{h}$ durch $p q$ .

$\frac{m p q}{p q} = \frac{\frac{f (a + h) - f a}{h}}{p q}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m p q}{p q} = \frac{\frac{f (a + h) - f a}{h}}{p q}$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m q}{q} = \frac{\frac{f (a + h) - f a}{h}}{p q}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $q$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m q}{q} = \frac{\frac{f (a + h) - f a}{h}}{p q}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{\frac{f (a + h) - f a}{h}}{p q}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m = \frac{f (a + h) - f a}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $f$ aus $f (a + h) - f a$ heraus.

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $f$ aus $- f a$ heraus.

$m = \frac{f (a + h) + f (- 1 a)}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

Schritt 3.2.1.2

Faktorisiere $f$ aus $f (a + h) + f (- 1 a)$ heraus.

$m = \frac{f (a + h - 1 a)}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

Schritt 3.2.2

Schreibe $- 1 a$ als $- a$ um.

$m = \frac{f (a + h - a)}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

Schritt 3.2.3

Subtrahiere $a$ von $a$ .

$m = \frac{f (h + 0)}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

Schritt 3.2.4

Addiere $h$ und $0$ .

$m = \frac{f h}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

Schritt 3.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{f h}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

Schritt 3.3.1.2

Dividiere $f$ durch $1$ .

$m = f \frac{1}{p q}$

Schritt 3.3.2

Kombiniere $f$ und $\frac{1}{p q}$ .

$m = \frac{f}{p q}$