Analysis Beispiele

$\frac{\ln (4)}{8} = r$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $r = \frac{\ln (4)}{8}$ um.

$r = \frac{\ln (4)}{8}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{\ln (4)}{8}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $\ln (4)$ als $\ln (2^{2})$ um.

$r = \frac{\ln (2^{2})}{8}$

Schritt 2.2

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$r = \frac{2 \ln (2)}{8}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $8$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \ln (2)$ heraus.

$r = \frac{2 (\ln (2))}{8}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$r = \frac{2 \ln (2)}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$r = \frac{2 \ln (2)}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$r = \frac{\ln (2)}{4}$

Schritt 2.4

Schreibe $\frac{\ln (2)}{4}$ als $\frac{1}{4} \ln (2)$ um.

$r = \frac{1}{4} \ln (2)$

Schritt 2.5

Vereinfache $\frac{1}{4} \ln (2)$ , indem du $\frac{1}{4}$ in den Logarithmus ziehst.

$r = \ln (2^{\frac{1}{4}})$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = \ln (2^{\frac{1}{4}})$

Dezimalform:

$r = 0.17328679 \dots$