Analysis Beispiele

$\frac{(x - 3) (x - 7)}{{(x - 5)}^{2}} = 0$

Schritt 1

Setze den Zähler gleich Null.

$(x - 3) (x - 7) = 0$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 7 = 0$

Schritt 2.2

Setze $x - 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Setze $x - 3$ gleich $0$ .

$x - 3 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3$

Schritt 2.3

Setze $x - 7$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Setze $x - 7$ gleich $0$ .

$x - 7 = 0$

Schritt 2.3.2

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 7$

Schritt 2.4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 3) (x - 7) = 0$ wahr machen.

$x = 3, 7$