Analysis Beispiele

$v (6) = 58 (1 - e^{- 0.24 \cdot 6})$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 0.24$ mit $6$ .

$v (6) = 58 (1 - e^{- 1.44})$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$v (6) = 58 (1 - \frac{1}{e^{1.44}})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$v (6) = 58 \cdot 1 + 58 (- \frac{1}{e^{1.44}})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $58$ mit $1$ .

$v (6) = 58 + 58 (- \frac{1}{e^{1.44}})$

Schritt 1.5

Multipliziere $58 (- \frac{1}{e^{1.44}})$ .

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $58$ .

$v (6) = 58 - 58 \frac{1}{e^{1.44}}$

Schritt 1.5.2

Kombiniere $- 58$ und $\frac{1}{e^{1.44}}$ .

$v (6) = 58 + \frac{- 58}{e^{1.44}}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$v (6) = 58 - \frac{58}{e^{1.44}}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $v (6) = 58 - \frac{58}{e^{1.44}}$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $v (6) = 58 - \frac{58}{e^{1.44}}$ durch $6$ .

$\frac{v (6)}{6} = \frac{58}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v \cdot 6}{6} = \frac{58}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v = \frac{58}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $58$ und $6$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $58$ heraus.

$v = \frac{2 (29)}{6} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$v = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 3} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 3} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Schritt 2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$v = \frac{29}{3} + \frac{- \frac{58}{e^{1.44}}}{6}$

Schritt 2.3.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$v = \frac{29}{3} - \frac{58}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{6}$

Schritt 2.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{58}{e^{1.44}}$ in den Zähler.

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 58}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{6}$

Schritt 2.3.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 58$ heraus.

$v = \frac{29}{3} + \frac{2 (- 29)}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{6}$

Schritt 2.3.1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$v = \frac{29}{3} + \frac{2 \cdot - 29}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.3.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v = \frac{29}{3} + \frac{2 \cdot - 29}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.3.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 29}{e^{1.44}} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 2.3.1.4

Mutltipliziere $\frac{- 29}{e^{1.44}}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 29}{e^{1.44} \cdot 3}$

Schritt 2.3.1.5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $e^{1.44}$ .

$v = \frac{29}{3} + \frac{- 29}{3 \cdot e^{1.44}}$

Schritt 2.3.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$v = \frac{29}{3} - \frac{29}{3 e^{1.44}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$v = \frac{29}{3} - \frac{29}{3 e^{1.44}}$

Dezimalform:

$v = 7.37636499 \dots$