Analysis Beispiele

$\frac{1}{n^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{n} = x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x = \frac{1}{n^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{n}$ um.

$x = \frac{1}{n^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{n}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{n^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{n}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombinieren.

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{1}{2}} n}$

Schritt 2.2

Multipliziere $n^{\frac{1}{2}}$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $n^{\frac{1}{2}}$ mit $n$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{1}{2}} n^{1}}$

Schritt 2.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{1}{2} + 1}}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{1 + 2}{2}}}$

Schritt 2.2.4

Addiere $1$ und $2$ .

$x = \frac{1 \cdot 1}{n^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$x = \frac{1}{n^{\frac{3}{2}}}$