Analysis Beispiele

$x^{2} - 1.6 = - 0.12 x$

Schritt 1

Addiere $0.12 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 1.6 + 0.12 x = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 1$ , $b = 0.12$ und $c = - 1.6$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 0.12 \pm \sqrt{{0.12}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1.6)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $0.12$ mit $2$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm \sqrt{0.0144 - 4 \cdot 1 \cdot - 1.6}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 1.6$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm \sqrt{0.0144 - 4 \cdot - 1.6}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1.6$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm \sqrt{0.0144 + 6.4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.3

Addiere $0.0144$ und $6.4$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm \sqrt{6.4144}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{- 0.12 \pm \sqrt{6.4144}}{2}$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 1.20633328, - 1.32633328$