Analysis Beispiele

$e^{- \frac{1}{x}} = e^{\frac{1}{6}}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$e^{- \frac{1}{x}} = e^{\frac{1}{6}}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$- \frac{1}{x} = \frac{1}{6}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$- 1 \cdot 6 = x \cdot 1$

Schritt 3.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.2.1

Schreibe die Gleichung als $x \cdot 1 = - 1 \cdot 6$ um.

$x \cdot 1 = - 1 \cdot 6$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 1 \cdot 6$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$x = - 6$