Analysis Beispiele

$e^{x} - 1 = 0$

Schritt 1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$e^{x} = 1$

Schritt 2

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{x}) = \ln (1)$

Schritt 3

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 3.1

Zerlege $\ln (e^{x})$ durch Herausziehen von $x$ aus dem Logarithmus.

$x \ln (e) = \ln (1)$

Schritt 3.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (1)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = \ln (1)$

Schritt 4

Der natürliche Logarithmus von $1$ ist $0$ .

$x = 0$