Analysis Beispiele

$0 = 10 x^{3} - 116640$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $10 x^{3} - 116640 = 0$ um.

$10 x^{3} - 116640 = 0$

Schritt 2

Addiere $116640$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$10 x^{3} = 116640$

Schritt 3

Subtrahiere $116640$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 x^{3} - 116640 = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $10$ aus $10 x^{3} - 116640$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $10$ aus $10 x^{3}$ heraus.

$10 (x^{3}) - 116640 = 0$

Schritt 4.2

Faktorisiere $10$ aus $- 116640$ heraus.

$10 x^{3} + 10 \cdot - 11664 = 0$

Schritt 4.3

Faktorisiere $10$ aus $10 x^{3} + 10 \cdot - 11664$ heraus.

$10 (x^{3} - 11664) = 0$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $10 (x^{3} - 11664) = 0$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $10 (x^{3} - 11664) = 0$ durch $10$ .

$\frac{10 (x^{3} - 11664)}{10} = \frac{0}{10}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 (x^{3} - 11664)}{10} = \frac{0}{10}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x^{3} - 11664$ durch $1$ .

$x^{3} - 11664 = \frac{0}{10}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $0$ durch $10$ .

$x^{3} - 11664 = 0$

Schritt 6

Addiere $11664$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{3} = 11664$

Schritt 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{11664}$

Schritt 8

Vereinfache $\sqrt[3]{11664}$ .

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Schritt 8.1

Schreibe $11664$ als $18^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 8.1.1

Faktorisiere $5832$ aus $11664$ heraus.

$x = \sqrt[3]{5832 (2)}$

Schritt 8.1.2

Schreibe $5832$ als $18^{3}$ um.

$x = \sqrt[3]{18^{3} \cdot 2}$

Schritt 8.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = 18 \sqrt[3]{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 18 \sqrt[3]{2}$

Dezimalform:

$x = 22.67857889 \dots$