Analysis Beispiele

$0.004 x = \frac{7263}{x^{2}}$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, x^{2}$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x^{2}$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $0.004 x = \frac{7263}{x^{2}}$ mit $x^{2}$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $0.004 x = \frac{7263}{x^{2}}$ mit $x^{2}$ .

$0.004 x \cdot x^{2} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$0.004 (x^{2} x) = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$0.004 (x^{2} x^{1}) = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Schritt 2.2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$0.004 x^{2 + 1} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$0.004 x^{3} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.004 x^{3} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

Schritt 2.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$0.004 x^{3} = 7263$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $7263$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.004 x^{3} - 7263 = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $0.004$ aus $0.004 x^{3} - 7263$ heraus.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $0.004$ aus $0.004 x^{3}$ heraus.

$0.004 (x^{3}) - 7263 = 0$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $0.004$ aus $- 7263$ heraus.

$0.004 x^{3} + 0.004 \cdot - 1815750 = 0$

Schritt 3.2.3

Faktorisiere $0.004$ aus $0.004 x^{3} + 0.004 \cdot - 1815750$ heraus.

$0.004 (x^{3} - 1815750) = 0$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $0.004 (x^{3} - 1815750) = 0$ durch $0.004$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $0.004 (x^{3} - 1815750) = 0$ durch $0.004$ .

$\frac{0.004 (x^{3} - 1815750)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.004$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.004 (x^{3} - 1815750)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x^{3} - 1815750$ durch $1$ .

$x^{3} - 1815750 = \frac{0}{0.004}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $0$ durch $0.004$ .

$x^{3} - 1815750 = 0$

Schritt 3.4

Addiere $1815750$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{3} = 1815750$

Schritt 3.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{1815750}$

Schritt 3.6

Vereinfache $\sqrt[3]{1815750}$ .

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Schritt 3.6.1

Schreibe $1815750$ als $15^{3} \cdot 538$ um.

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Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $3375$ aus $1815750$ heraus.

$x = \sqrt[3]{3375 (538)}$

Schritt 3.6.1.2

Schreibe $3375$ als $15^{3}$ um.

$x = \sqrt[3]{15^{3} \cdot 538}$

Schritt 3.6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = 15 \sqrt[3]{538}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 15 \sqrt[3]{538}$

Dezimalform:

$x = 121.99780521 \dots$