Analysis Beispiele

$v (10) = 100 e^{- 0.1 t} + 0.1 t$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $v (10) = 100 e^{- 0.1 t} + 0.1 t$ durch $10$ .

$\frac{v \cdot 10}{10} = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v \cdot 10}{10} = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $100$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Faktorisiere $10$ aus $100 e^{- 0.1 t}$ heraus.

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

Schritt 3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $10$ heraus.

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10 (1)} + \frac{0.1 t}{10}$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10 \cdot 1} + \frac{0.1 t}{10}$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$v = \frac{10 e^{- 0.1 t}}{1} + \frac{0.1 t}{10}$

Schritt 3.1.1.2.4

Dividiere $10 e^{- 0.1 t}$ durch $1$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 t}{10}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $0.1$ aus $0.1 t$ heraus.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 (t)}{10}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $10$ aus $10$ heraus.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 (t)}{10 (1)}$

Schritt 3.1.4

Separiere Brüche.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1}{10} \cdot \frac{t}{1}$

Schritt 3.1.5

Dividiere $0.1$ durch $10$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{1}$

Schritt 3.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.01$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.6.1

Faktorisiere $0.01$ aus $1$ heraus.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{0.01 \cdot 100}$

Schritt 3.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{0.01 \cdot 100}$

Schritt 3.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{t}{100}$