Analysis Beispiele

$r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} (\sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $r^{2} \cos^{2} (x) + r^{2} \sin^{2} (x) - 2 \sin (x)$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $r^{2}$ aus $r^{2} \cos^{2} (x)$ heraus.

$r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} \sin^{2} (x) - 2 \sin (x) = 9$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $r^{2}$ aus $r^{2} \sin^{2} (x)$ heraus.

$r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} (\sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $r^{2}$ aus $r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} (\sin^{2} (x))$ heraus.

$r^{2} (\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

Schritt 1.1.4

Ordne Terme um.

$r^{2} (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

Schritt 1.1.5

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$r^{2} \cdot 1 - 2 \sin (x) = 9$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $r^{2}$ mit $1$ .

$r^{2} - 2 \sin (x) = 9$

Schritt 2

Addiere $2 \sin (x)$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$r^{2} = 9 + 2 \sin (x)$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$r = \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$r = - \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$r = \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

$r = - \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

$r = \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

$r = - \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$